Uso De Ecuaciones Paramétricas: Problema De La Noria - Texas Instruments TI-84 Plus Manual Del Usuario

Uso de ecuaciones paramétricas: Problema de la
noria
Problema
Utilizando dos pares de ecuaciones paramétricas, determine en qué momento dos objetos
en movimiento están más próximos entre sí en un plano.
Una noria tiene un diámetro (d) de 20 metros y gira en el sentido contrario a las agujas
del reloj a la velocidad (s) de una revolución cada 12 segundos. Las siguientes
ecuaciones paramétricas describen la posición del pasajero de una noria en el tiempo T,
donde a es el ángulo de giro, (0,0) es el centro inferior de la noria y (10,10) es la
posición del pasajero en el punto extremo de la derecha cuando T=0.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
Un observador externo lanza una pelota al pasajero de la noria. El brazo del observador
está a la misma altura que la parte inferior de la noria, pero 25 metros (b) a la derecha
del punto inferior (25,0) de la noria. El observador lanza la pelota con una velocidad (v 0 )
de 22 metros por segundo haciendo un ángulo (q) de 66¡ con la horizontal. La siguiente
ecuación paramétrica describe la posición de la pelota en función del tiempo T.
X(T) = b N Tv
cosq
0
sinq N (gà2) T
Y(T) = Tv
0
Capítulo 17: Actividades
donde a = 2pTs y r = dà2
2
donde g = 9.8 m/sec
2
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